(19 امتیاز از 4 رای)
Loading...
تخمین حالت تابع روزنبروک با نیوتن سراسری در MATLAB
در این بخش پروژه تخمین حالت تابع روزنبروک با نیوتن سراسری با نرم افزار MATLAB آماده کرده ایم که در ادامه توضیحاتی از این روش ارائه شده و تصاویر خروخی پروژه در محیط متلب قرار داده شده است.
معرفی تابع روزنبروک
در ریاضیات، تابع روزنبروک (Rosenbrock) یک تابع غیرخطی است دارای سه ریشه حقیقی می باشد، این تابع دارای یک دره عمیق در نقطه x = 1 است. این امر باعث می شود که روش های خطی مانند روش تقریبی خطی برای تخمین حالت این تابع کارآمد نباشد. روش های غیرخطی مانند روش نیوتن سراسری می توانند برای تخمین حالت تابع روزنبروک استفاده شوند. این روش ها می توانند با دقت بالا ریشه های تابع را تخمین بزنند.
کاربرد تابع روزنبروک
تابع روزنبروک به عنوان یک تابع تست برای الگوریتم های بهینه سازی استفاده می شود. تابع Rosenbrock دارای ویژگی های خاصی است که می تواند عملکرد الگوریتم های بهینه سازی را ارزیابی کند. برخی از کاربرد های این تابع عبارتند از:
- ارزیابی عملکرد الگوریتم های بهینه سازی
- مقایسه عملکرد الگوریتم های مختلف بهینه سازی
- مطالعه رفتار الگوریتم های بهینه سازی در شرایط مختلف
تخمین ریشه تابع با الگوریتم نیوتن – راوسون
برای تخمین حالت تابع روزنبروک، می توان از روش های مختلفی استفاده کرد. برخی از روش های رایج عبارتند از: روش نیوتن سراسری ، روش گرادیان و روش هاپفلد – راوسون (Newton-Raphson). نکته قابل توجه این است که روش نیوتن سراسری یک روش بسیار کارآمد است، اما ممکن است در برخی موارد دچار انحراف شود. همچنین یک روش تکراری نیز می باشد، بنابراین ممکن است زمان زیادی برای رسیدن به جواب نیاز داشته باشد. برای جلوگیری از انحراف، می توان از تکنیک های مختلفی مانند روش هاپفیلد – راوسون استفاده کرد.
تصاویری از خروجی
هیچ نظری ثبت نشده است