آموزش طراحی فیلتر IIR در متلب
در این بخش به آموزش طراحی فیلتر IIR دیجیتال در نرم افزار MATLAB پرداخته شده که سورس کد آن نیز برای دانلود قرار داده شده است. مطالب و آموزش های آورده شده در این آموزش از کتاب پردازش سیگنال های دیجیتال (DSP) محمد حسین صادقی از دانشگاه صنعتی سهند استخراج گردیده است.
طراحی فیلتر IIR
یکی از مباحث مهم در پردازش سیگنال فیلترها می باشند؛ فیلترهای IIR و FIR از جمله مطرح ترین فیلترها می باشند. در حالت کلی، توابع cheby1 ، cheby2 ، ellip ، butter در محیط نرم افزار MATLAB به منظور طراحی فیلتر های دیجیتال به کار می روند و به طور مستقیم، ضرایب فیلتر دیجیتال را آماده می سازند. توابع نیز cheb2ord ،icleb1 ord ، buttoو ellipord برای تخمین درجه فیلترها استفاده می گردند. این توابع، مشخصات فرکانسی فیلتر را pre wap نموده، قطب ها و صفرهای فیلتر مناسب آنالوگ را محاسبه کرده و تبدیل Z دو سویه را برای نگاشت پارامترها به حوزه Z بکار می برند.
توجه شود که فرکانس ها در برنامه MATLAB نسبت به Fs/2 نرمالیزه می شوند. متغیرهای Rs ، Rp ، Ws ، Wp به ترتیب، بیانگر فرکانس های زاویه ای نرمالیزه شده (بر حسب 0.5Fs) لبه باند عبور، لبه باند توقف، حداکثر تموج باند عبور و حداقل تضعیف باند توقف (هر دو بر حسب dB) هستند. در ادامه توضیحات، فرض می گردد Wn، بیانگر فرکانس زاویه ای نرمالیزه قطع و N معرف درجه فیلتر باشد. num و denum نیز به این ترتیب، نشان دهنده ضرایب صورت و مخرج تابع انتقال (Hz) می باشد.
فیلتر Butterworth دیجیتال
فیلتر Butterworth دیجیتال پایین گذر:
1 2 3 4 | % 0<Wp< Ws<1 [N, Wn] = buttord(Wp, Ws, Rp,Rs); [num, denum] = butter(N, Wn); |
فیلتر Butterworth دیجیتال بالا گذر:
1 2 3 4 | % 0<Wp< Ws<1 [N, Wn] = buttord(Wp, Ws, Rp, Rs); [nuumn, denum] = butter(N, Wan, high'); |
فیلتر Butterworth دیجیتال میان گذر:
1 2 3 4 | %Wp = [Wp1, Wp 2]; Ws = [Ws1, Ws2]; 0<Wp1=Ws1Ws2<Wp2x1 [N, Wn] = buttord(Wp, Ws, Rp.Rs); [nu, denum] = butter(N, Wn); |
فیلتر Butterworth دیجیتال میان نگذر:
1 2 3 4 | %Wp = [Wp1, Wp 2]; Ws = [Ws1, Ws2]; 0<Wp1=Ws1Ws2<Wp2x1 [N,Wn] = buttord(Wp, Ws, Rp, Rs); [nu, denum] = butter(N, Wn, 'stop'); |
فیلتر Chebyshev نوع اول دیجیتال
فیلتر Chebyshev نوع اول دیجیتال پایین گذر:
1 2 3 4 | % 0<Wp< Ws<1 [N,Wp]=cheblord(Wp, Ws,Rp,Rs); [num denum] = cheby1N, Rp, Wp); |
فیلتر Chebyshev نوع اول دیجیتال بالا گذر:
1 2 3 4 | % 0<Ws<Wp<1 [N,Wp]=cheblord(Wp, Ws,Rp.Rs); [num denum] = cheby1)N,Rp, Wp, 'high'); |
فیلتر Chebyshev نوع اول دیجیتال میان گذر:
1 2 3 4 | % Wp=[Wpl, Wp2]; Ws=Ws1,Ws2]: 0<Wsl<Wpl<eWp2<Ws2<1 [N, Wp]=cheblord(Wp, Ws,Rp,Rs); [num denum] = cheby1(N, Rp, Wp); |
فیلتر Chebyshev نوع اول دیجیتال میان نگذر:
1 2 3 4 | % Wp=[Wpl,Wp2]; Ws=[Ws1,Ws2]; 0<Wp<Ws1<Ws2<Wp2<1 [N, Wp]=cheblord(Wp, Ws.Rp.Rs); [num denum] = cheby1(N,Rp,'stop'); |
فیلتر Chebyshev نوع دوم دیجیتال
فیلتر Chebyshev نوع دوم دیجیتال با بین گذر:
1 2 3 4 | % 0<Wp< Ws<1 [N, Ws]=cheb2ord(Wp.Ws,Mp,Rs); [num denum] = cheby2(N,Rp,Ws); |
فیلتر Chebyshev نوع دوم دیجیتال بالا گذر:
1 2 3 4 | % 0<Ws<Wp<1 [N,Ws]=cheb2ord(Wp, Ws.Rp,Rs); [num denum] = cheby2(N,Rs,Ws,high'); |
فیلتر Chebyshev نوع دوم ديجيتال میان گذر:
1 2 3 4 | % Wp=[Wpl,Wp2]; Ws=[Ws1,Ws2]; 0<Wp<Ws1<Ws2<Wp2<1 [N, Ws]=cheb2ord(Wp, Ws,Rp.Rs); [num, denum] = cheby2(N,Rs,Ws); |
فیلتر Chebyshev نوع دوم دیجیتال میان نگذر:
1 2 3 4 | % Wp=[Wpl,Wp2]; Ws=[Ws1,Ws2]; 0<Wp<Ws1<Ws2<Wp2<1 [N,Wp]=cheb2ord(Wp,Ws,Rp,Rs); [num, denium] = chebyaN,Rs,Ws,'stop'); |
فیلتر elliptic دیجیتال
فيلتر elliptic ديجيتال پایین گذر:
1 2 3 4 | % 0<Wp< Ws<1 [N, Wp]=ellipord(Wp, Ws,Rp,Rs); [num, denium] = ellip(N, Rp, Rs, Wp); |
فيلتر elliptic ديجيتال بالا گذر:
1 2 3 4 | % 0<Wp< Ws<1 N, Wp]=ellipord(Wp, Ws.Rp.Rs); [num, denum] = ellip(N, Rp, Rs, Wp, 'high'); |
فيلتر elliptic ديجيتال میان گذر:
1 2 3 4 | % Wp=[Wpl,Wp2]; Ws=[Ws1,Ws2]; 0<Wp<Ws1<Ws2<Wp2<1 [N,Wp]=ellipord(Wp, Ws,Rp.Rs); [num, denum] = ellip(N, Rp,Rs, Wp); |
فيلتر elliptic ديجيتال میان نگذر:
1 2 3 4 | % Wp=[Wpl,Wp2]; Ws=[Ws1,Ws2]; 0<Wp<Ws1<Ws2<Wp2<1 [N, Wp]=ellipord(Wp, Ws,Rp,Rs); [num, denum] = ellip(N, Rp, Rs, Wp, 'stop'); |
طراحی فیلتر دیجیتال
فرض کنید فیلتر دیجیتال میان گذری با باند عبور 100-200Hz لازم داریم که پهنای باندهای انتقال آن 25HZ است و فركانس نمونه برداری برابر است با Fs=1Khz تموج باند عبور 1dB و حداقل تضعیف باند توقف 60dB می باشد. در ادامه نتایج چهار فیلتر IIR طراحی شده با روش های مختلف با نتیجه طراحی با دو فیلتر FIR به روش پنجره و بهینه مقایسه شده است.
هیچ نظری ثبت نشده است