تجزیه فرکانس انتخابی واندرموند از ماتریس توپلیتز در متلب

تجزیه فرکانس انتخابی واندرموند در MATLAB

در این بخش پروژه تجزیه فرکانس انتخابی واندرموند از ماتریس توپلیتز در نرم افزار MATLAB را آماده کرده ایم که براساس مقاله Frequency-Selective Vandermonde Decomposition of Toeplitz Matrices with Applications انجام شده شده است. در ادامه توضیحاتی از چکیده مقاله ارائه شده و فیلم و تصاویر خروجی پروژه در محیط متلب قرار داده شده است.

چکیده مقاله

نتیجه کلاسیک تجزیه واندرموند از ماتریس های مثبت نیمه قطعی توپلیتز که به اوایل قرن بیستم بر می گردد، اساس زیرفضای مدرن و روش های نرم اتمی اخیر برای تخمین فرکانس را تشکیل می دهد. در این مقاله تجزیه واندرموند را مطالعه می کنیم که در آن که فرکانس ها محدود شده اند تا در یک بازه معین قرار بگیرند و به عنوان تجزیه واندرموند فرکانس انتخابی شناخته می شود. این مسئله منحصر به فرد از تجزیه تحت شرایط صریح در ماتریس توپلیتز بررسی می شود. نتیجه جدید با دوگانگی به لم واقعی مثبت برای چند جمله‌ای مثلثاتی غیرمنفی در بازه فرکانسی یکسان متصل می شود. کاربردهای آن در تئوری گشتاورها و تخمین طیفی خط نشان داده شده است. به طور خاص، راه حلی برای مسئله K-moment مثلثاتی کوتاه شده ارائه می دهد. از آن برای استخراج فرمول بندی برنامه نیمه محدود اولیه و فرکانس انتخابی استفاده می شود که در آن فرکانس ها به عنوان پیش زمینه ای برای قرار گرفتن در باندهای فرکانسی خاص شناخته می شوند. مثال های عددی نیز در این مقاله ارائه شده است.

---

---

تصاویری از خروجی