کتاب روش های عددی در مهندسی با MATLAB نوشته جان کیو سالاس

کتاب روش های عددی در مهندسی با MATLAB

در این بخش دانلود رایگان کتاب روش های عددی در مهندسی با MATLAB نوشته جان کیو سالاس (Jaan Kiusalaas) را با عنوان انگلیسی Numerical Methods in Engineering with MATLAB آماده کرده ایم که در قالب 10 فصل به زبان انگلیسی می باشد. در ادامه توضیحاتی از معرفی کتاب و فهرست مطالب آن ارائه شده و لینک دانلود رایگان کتاب قرار داده شده است.

معرفی کتاب

کتابی که پیش رو دارید، کتابی مناسب برای مهندسان و دانشجویان رشته های مهندسی سال دوم، سال آخر ، فارغ التحصیلان و دوره های تحصیلات تکمیلی است. برای انجام پروژه محاسبات عددی آشنایی با یک زبان برنامه نویسی ضرروری است و همچنین درک مناسب از دانش مهندسی برای حل مسائل عددی لازم می باشد. متن کتاب بیشتر به روش های عددی تاکید دارد و سپس بر برنامه نویسی این روش ها متمرکز شده است؛ بیشتر مهندسان برنامه نویس نیستند، اما مسائل مهندسی را تحلیل می کنند. هدف اصلی این است که آنها می خواهند بدانند چه روشی را برای یک مساله خاص می توانند به کار ببرند و این روش ها دارای چه قابلیت ها و چه نقاط ضعفی هستند و همچنین چگونه می توان این روش ها را پیاده سازی کرد. از یک مهندس این انتظار وجود ندارد که کد برنامه نویسی کامپیوتری برای یک سری از موضوعات پایه ای را بنویسد؛ آنها بیشتر تمایل دارند از توابع و برنامه ها و زیر روال هایی استفاده کنند که قبلا نوشته و آزمایش شده اند. بنابراین برنامه نویسی مهندسان بیشتر محدود به بکارگیری برنامه ها و کدهای موجود و تبدیل آنها به یک برنامه است که بتواند مساله آنها را حل کند. منظور از یک کد برنامه معمولا یک تابع است که یک وظیفه خاص را پیاده سازی و اجرا می کند. برای کاربر جزئیات کد برنامه در رده دوم اهمیت قرار دارند.

آنچه برای مهندسان اهمیت دارد ورودی و خروجی کد برنامه نوشته شده و درک الگوریتم مورد استفاده در روش حل است. از آنجایی که هیچ الگوریتم عددی خالی از خطا نیست، اهمیت درک روش مورد استفاده قابل چشم پوشی نیست. در حقیقت این درک اصل و پابه یادگیری روش های عددی می باشد. تلاش ما در این کتاب، بر این اصل بوده است تا مطابق دیدگاه های اشاره شده در بالا عمل شود. هر روش عددی با جزئیات کامل توضیح داده شده است و به کمبودها و نواقص آن نیز اشاره شده است. مثال هایی که برای موضوعات مختلف ارائه شده و به دو گروه تقسیم شده اند: مثال هایی که بصورت دستی حل می شوند و مثال هایی که توسط برنامه نوشته شده در نرم افزار متلب حل شده اند تا نحوه استفاده از کد نویسی را در حل مسائل نشان دهد. مسائلی که نیازمند حل توسط کد نویسی هستند با علامت و مشخص شده اند.

محتوای کتاب

مطالب کتاب شامل موضوعاتی است که در درس روش های عددی در مهندسی نیاز است: حل معادلات، درون یابی و برازش منحنی، دیفرانسیل گیری و انتگرال عددی، حل معادلات دیفرانسیل معمولی، و مسائل مقدار ویژه انتخاب روش ها در هر بخش متناسب با نوع مسائل مهندسی است. برای مثال، بر روی ماتریس ضرایب متقارن در حل دستگاه معادلات بحث گسترده ای انجام شده است. همچنین در حل مسائل مقدار ویژه بر روی روش های موثر تعيين مقادیر ویژه ماتریس های نواری تاکید شده است. یک معیار مهم مورد استفاده در انتخاب روش ها، روشنی و قابل فهم بودن است. الگوریتم هایی که نیازمند روش های پیچیده هستند، با اینکه قدرت تحلیل و بازدهی آنها بیشتر است، در این کتاب کنار گذاشته شدند. این تصمیم برای این اتخاذ شده که هدف این کتاب به روش ها معطوف است و نه برنامه نویسی آنها. انتخاب الگوریتم ها نیز تحت تاثیر این هدف قرار گرفته است. این کار منجر به کنار گذاشتن چندین روش شناخته شده که جدیدا توسعه یافته اند، گردید. برای مثال، روش سکانت برای پیدا کردن ریشه های معادلات به دلیل اینکه هیچ برتری نسبت به روش ریدر نداشت، حذف شد. به دلیل مشابه، روش های چند گامی که برای حل معادلات دیفرانسیل استفاده می شود (مانند روش های میلن و أدامز) بخاطر استفاده و اشاره به روش های رانج کوت تطبیقی و بوليرج ماستور حذف شده اند.

ویرایش دوم کتاب

ویرایش دوم کتاب به معرفی توابع بی نام در MATLAB می پردازد. این ویژگی که به ما اجازه جاسازی توابع در یک برنامه را می دهد و دیگر نیازی به ذخیره آنها در فایل های جداگانه نیست، باعث راحتی برنامه نویسان که با MATLAB کار می کنند، شده است و دیگر نیازی به انبوه فایل های کوچک نیست. در این ویرایش تمامی برنامه هایی که قابلیت استفاده از توابع بی نام را داشتند، دوباره کد نویسی شده است. همچنین چند مبحث برای پوشش بیشتر و بهتر مسائل در این ویرایش اضافه شده است. درون یابی تابع گویا در فصل سوم اضافه شده است. روش برنت برای پیدا کردن ریشه در فصل چهارم با روش ربدر جایگزین شده است. الگوریتم کامل برنت یک فرآیند تحلیل پیچیده است که حاوی جزئیات زیاد است و نیاز به رجوع به مراجع مختلف دارد (در ویرایش اول یک نسخه ساده شده از این روش ارائه شده بود. روش ریدر به قدرت و موثری روش برنت است، اما قابل فهم تر می باشد. روش بهینه سازی فلچر ریوز حذف شده و روش سیمپلکس دان هیل در فصل دهم جایگزین آن شده است. روش فلچر – ریوز دارای مرتبه یک است که نیاز به دانستن گرادیان های تابع شایستگی است. از آنجایی که تعداد محدودی از مسائل وجود دارند که گرادیان ها در آنها معلوم هستند، کارایی این روش بسیار محدود است. روش سیمپلکس دانهیل یک روش بسیار قدرتمند اما کند از مرتبه صفر است که اغلب در صورتی که روش های سریع در بهینه سازی ناموفق باشند مورد استفاده قرار می گیرد.

این کتاب ترجمه ای از ویرایش دوم کتاب Numerical Methods in Engineering with MATLAB است. این کتاب توسط پروفسور جان کیو سالاس از اساتید دانشگاه ایالتی پنسیلوانیا نگارش یافته و در انتشارات معتبر دانشگاه کمبریج منتشر شده است. این کتاب به آموزش روش های عددی در مباحثی شامل جبر خطی، ریشه یابی، حل دستگاه معادلات غیرخطی، درونیابی، برازش منحنی، مشتق گیری، انتگرال گیری، حل معادلات دیفرانسیل مقدار اوليه و مقدار مرزی و بهینه سازی می پردازد. مثال ها و تمرین های آن عمدتا متوجه حل مسائل مهندسی در رشته هایی نظیر مکانیک، برق و عمران است که این امر درک کاربردهای روش های عددی را برای دانشجویان رشته های مذکور تسهیل می نماید.

این کتاب همچنین با رویکرد برنامه نویسی به زبان MATLAB به آموزش روش های عددی می پردازد. عمده کتاب های مربوط به محاسبات عددی که پیشتر به زبان فارسی منتشر شده اند بر اساس زبان هایی نظیر C و فورترن بوده اند. مطابق اطلاع مترجمان، کمتر کتابی بر اساس زبان متلب ترجمه شده حال آنکه از سال های آغازین دهه ۹۰ میلادی، کتاب های فراوانی در زمینه محاسبات عددی بر پایه نرم افزار MATLAB به زبان انگلیسی به طبع رسیده است. زبان MATLAB از جمله زبان های سطح بالای برنامه نویسی به شمار می آید که توسط شرکت Mathworks به بازار عرضه شده و هر ساله نسخه های این نرم افزار بروز رسانی می شود. از جمله قابلیت های جدید این نرم افزار در حوزه محاسبات می توان به تسهیل پردازش موازی برنامه های آن توسط پردازنده های چند هسته ای اشاره نمود، به طوری که در نسخه های جدید این نرم افزار، كل توابع جعبه ابزار جبر خطی از این قابلیت بهره مند شده است. MATLAB یکی از ساده ترین زبان های محاسبات تکنیکی است که به همراه جعبه ابزارهای قدرتمند خود، حل مسائل علمی و مهندسی را تسهیل نموده است، به اعتقاد ما آموزش صحیح محاسبات عددی بر پایه این نرم افزار می تواند به تسلط دانشجویان به برنامه نویسی با نرم افزار مذکور منجر شود و آنها را در انجام پروژه های درسی و پایان نامه ای یاری رساند. لذا مطالعه این کتاب برای آموزش درس محاسبات عددی دانشجویان رشته های مهندسی توصیه می شود.