مقاله کنترل بهینه واکسیناسیون بر روی مدل اپیدمی SIR از بیماری های اپیدمیک

کنترل بهینه واکسیناسیون بر روی مدل اپیدمی SIR

در این بخش مقاله کنترل بهینه واکسیناسیون بر روی مدل اپیدمی SIR از بیماری های اپیدمیک را به زبان فارسی برای دانلود رایگان قرار دادیم که در قالب 12 صفحه به صورت فایل PDF ارائه شده است. در ادامه چکیده و مقدمه این مقاله فارسی مهندسی پزشکی و زیست شناسی بیان شده و فهرست مطالب آن به همراه لینک دانلود رایگان قرار داده شده است.

چکیده مقاله

مطالعه اپیدمی بیماری ها یا همه گیری بیماری ها و کنترل آن یکی از موضوعات روز دنیا می باشد که بر روی زندگی مردم سراسر جهان بسیار تأثیر داشته و اهمیت بالایی دارد. در مقاله پیش رو ابتدا یک مدل ریاضی برای بیماری های اپیدمیک SIR در نظر می گیریم و سپس در بخش بعدی، کنترلی تحت عنوان واکسیناسیون را به صورتی در نظر می گیریم که تعداد افراد بیمار را کاهش داده و افراد بهبود یافته را افزایش دهد. سپس جواب بهینه مدل را که با نرم افزار MATLAB شبیه سازی شده، بررسی می کنیم. در این حالت، سیستم سریعا به حالت پایداری می رسد که این امر موضوع مهم و با ارزی در درمان بیماری های واگیردار می باشد.

مقدمه مقاله

بیماری های واگیردار بخش مهمی از زندگی مدرن است. اپیدمی ایدز و طغیان بیماری های شبیه ویروس سیاه برای اکثر مردم نگران کننده است. شیوع و اثرات بیشتر بیماری ها هر سال میلیون ها نفر قربانی می گیرد. به عنوان نمونه می توان از بیماری سارس (SARS) در سال 2002-2003 و همچنین آنفولانزای نوع A در سال 2010 که بسیاری از کشورها را درگیر خود کرده بود نام برد. بنا بر هشدار سازمان بهداشت جهانی (WHO) با مقاوم شدن گونه های مختلف باکتری ها در برابر آنتیبیوتیک ها و تنوع گونه های جهش یافته ویروس ها، بیماری های مسری همچنان بزرگترین چالش پیش روی بشر در قرن جاری خواهد بود.

یکی از پدیده های بسیار مهم در طبیعت، پدیده انتشار مسری هر چیزی که قابلیت سرایت و انتقال از فردی به فرد دیگر را داشته باشد است. عصر کنونی، عصر ارتباطات و انتقال اطلاعات است. با نگاهی به پیرامون خود، نقش این پدیده را بهتر درک خواهیم کرد. انتقال اطلاعات توسط پست الکترونیک، اینترنت و شبکه های اجتماعی، انتشار اخبار، شایعه و یا بیماری واگیردار بین افراد جامعه و یا انتشار ویروس بین شبکه های کامپیوتری و حتی انتقال پالس های عصبی در بین نورون های مغز، همگی نشان از اهمیت بالای این پدیده و نقش ویژه آن در تحولات زندگی روزمره دارد.

مدل بندی ریاضی بیماری های واگیردار، ابزاری ضروری و کاربردی برای مطالعه محدوده متنوعی از این بیماری ها است. هدف اساسی مدل بندی ریاضی، مطالعه شیوع و انتشار بیماری ها در فضای اطراف و در زمان است به طوری که فهمیدن مکانیزم انتقال بیماری و ویژگی های تأثیر گذار آن، افراد را قادر به پیش بینی هایی درباره بیماری و در نتیجه طراحی استراتژی های کنترل بیماری می کند. فایده دیگر مدل بندی اپیدمیولوژیکی یا همه‌ گیرشناسی (Epidemiology)، قابل استفاده بودن آن برای ارزیابی حدس های کمیتی و مقداری است. به طور مثال مدل ها می توانند این ادعا را بررسی کنند که یک برنامه واکسیناسیون دوم مرحله ای برای سرخک به ایمنی جمعیت مورد نظر منجر خواهد شد، در حالی که واکسیناسیون یک مرحله ای چنین نتیجه ای نخواهد داشت.

افزون بر اهداف و مزیت های فراوان مدل های ریاضی، آنها دارای محدودیت هایی نیز هستند. نخستین و واضح ترین محدودیت این است که تمام آنها نوعی ساده سازی از واقعیت ها هستند. مدل های ساده دارای مزیت پارامترهای کمی هستند؛ اما بسیار خام و غیر واقعی بودن از ایراد های آن به شمار می رود. ممکن است مدل های پیچیده واقعیتر باشند؛ اما شامل پارامترهای بسیاری هستند که در نظر گرفتن تمام آنها محاسبات را سخت و پیچیده خواهد کرد. هنر فرمول بندی اپیدمیولوژی، ساخت انتخاب های مناسب برای فرمول بندی مدل هاست به طوری که علاوه بر ساده بودن به اندازه کافی قابلیت پاسخ دادن به سوالات پیش آمده را داشته باشد.