بهینه سازی کنترلرها با الگوریتم ژنتیک برای سیستم های صنعتی در MATLAB

بهینه سازی کنترلرها با الگوریتم ژنتیک در MATLAB

این پروژه یک جعبه‌ ابزار متلب است که با استفاده از الگوریتم ژنتیک، پارامترهای کنترل‌کننده‌های PID، PI-D، I-PD و PIDA را برای جبران‌سازی فرایندهای صنعتی بهینه سازی می‌کند. این ابزار با کمینه‌سازی خطای مطلق انتگرالی (IAE) و اعمال محدودیت حساسیت بیشینه، دقت و پایداری سیستم را بهبود می‌بخشد. رابط کاربری گرافیکی و شبیه‌ سازی‌ ها امکان انتخاب سیستم معیار و تحلیل گرافیکی نتایج را فراهم می‌کنند. پروژه با تولید فایل اکسل و ارتباط با پژوهش علمی، ابزاری کاربردی برای مهندسان و پژوهشگران در حوزه کنترل است.

جزئیات شبیه سازی

معرفی کلی پروژه

پروژه PID-PIDA-GAtuning یک جعبه‌ ابزار MATLAB است که برای بهینه سازی پارامترهای کنترل‌کننده‌های مختلف از جمله PID (تناسبی-انتگرالی-مشتقی)، PI-D، I-PD و PIDA (تناسبی-انتگرالی-مشتقی-شتاب) طراحی شده است. این پروژه با بهره‌گیری از الگوریتم ژنتیک، پارامترهای این کنترل‌کننده‌ها را به‌گونه‌ای تنظیم می‌کند که عملکرد سیستم‌های صنعتی در برابر ورودی‌های مرجع (set-point) و اختلال بار (load disturbance) بهینه شود. هدف اصلی این ابزار، کمینه‌سازی خطای مطلق انتگرالی (IAE) با در نظر گرفتن محدودیت‌هایی مانند حساسیت بیشینه (maximum sensitivity) است. این پروژه به‌ویژه برای کاربردهای صنعتی که نیازمند کنترل دقیق و پایدار هستند، مناسب است.

الگوریتم ژنتیک و نقش آن در پروژه

الگوریتم ژنتیک (GA) به‌عنوان هسته محاسباتی این پروژه عمل می‌کند. این الگوریتم با الهام از فرآیند انتخاب طبیعی، مجموعه‌ای از راه‌حل‌های ممکن (پارامترهای کنترل‌کننده) را به‌صورت تصادفی تولید کرده و سپس با استفاده از عملیات‌هایی مانند انتخاب، تقاطع (crossover) و جهش (mutation)، این راه‌حل‌ها را بهبود می‌دهد. در این پروژه GA برای کمینه‌سازی معیار IAE استفاده می‌شود، که نشان‌دهنده مجموع خطای مطلق بین خروجی سیستم و مقدار مرجع است. این روش امکان جست‌وجوی گسترده در فضای پارامترها را فراهم می‌کند و از گیر افتادن در مینیمم‌های محلی جلوگیری می‌کند.

انواع کنترل‌کننده‌های مورد استفاده

این پروژه چهار نوع کنترل‌کننده را پشتیبانی می‌کند که شامل PID، PI-D، I-PD و PIDA می باشد. کنترل‌کننده PID به‌عنوان یک استاندارد صنعتی شناخته می‌شود که از سه مؤلفه تناسبی، انتگرالی و مشتقی تشکیل شده است. PI-D و I-PD نسخه‌های تغییریافته PID هستند که ترتیب اعمال مؤلفه‌ها را تغییر می‌دهند تا عملکرد بهتری در برخی سیستم‌ها ارائه دهند. PIDA که پیشرفته‌ترین کنترل‌کننده در این مجموعه است، مؤلفه شتاب (acceleration) را به PID اضافه می‌کند تا پاسخ سریع‌تر و دقیق‌تری به تغییرات فراهم کند. این تنوع، پروژه را برای طیف گسترده‌ای از کاربردها مناسب می‌سازد.

رابط کاربری گرافیکی (GUI)

یکی از ویژگی‌های کلیدی این پروژه، ارائه یک رابط کاربری گرافیکی (GUI) است که به کاربر امکان می‌دهد سیستم معیار مورد نظر خود را انتخاب کند و سپس الگوریتم ژنتیک به‌صورت خودکار پارامترهای کنترل‌کننده‌ها را محاسبه می‌کند. GUI پاسخ‌های سیستم به ورودی مرجع و اختلال بار را به‌صورت گرافیکی نمایش می‌دهد، که مقایسه عملکرد کنترل‌کننده‌ها را آسان‌تر می‌کند. این ویژگی استفاده از پروژه را برای کاربران با دانش محدود در برنامه‌نویسی نیز ممکن می‌سازد.

شبیه‌سازی و تحلیل پاسخ سیستم

این پروژه از شبیه‌سازی برای ارزیابی عملکرد کنترل‌کننده‌ها در برابر ورودی مرجع و اختلال بار استفاده می‌کند. نتایج شبیه‌سازی به‌صورت گرافیکی در رابط کاربری نمایش داده می‌شود که شامل پاسخ‌های سیستم برای هر چهار کنترل‌کننده است. این شبیه‌سازی‌ها به کاربر کمک می‌کنند تا رفتار سیستم را در شرایط مختلف بررسی کرده و عملکرد کنترل‌کننده‌ها را مقایسه کند.

معیار بهینه سازی: خطای مطلق انتگرالی (IAE)

معیار اصلی بهینه سازی در این پروژه، کمینه‌سازی خطای مطلق انتگرالی (IAE) است. IAE مجموع خطاهای مطلق بین خروجی سیستم و مقدار مرجع را در طول زمان محاسبه می‌کند و معیاری برای دقت کنترل‌کننده است. این پروژه به‌طور جداگانه IAE را برای دنبال کردن ورودی مرجع و رد اختلال بار ارزیابی می‌کند. این رویکرد امکان بهینه سازی هدفمند را برای هر وظیفه فراهم می‌کند و دقت کنترل‌کننده‌ها را در شرایط مختلف بهبود می‌بخشد.

محدودیت حساسیت بیشینه

برای تضمین پایداری سیستم، پروژه محدودیت‌هایی بر حساسیت بیشینه (maximum sensitivity) اعمال می‌کند. این پارامتر که در بازه 1.4 تا 2 قابل تنظیم است، نشان‌دهنده میزان حساسیت سیستم به نویز یا تغییرات پارامترها است. اعمال این محدودیت اطمینان می‌دهد که کنترل‌کننده‌های بهینه‌شده نه‌تنها دقت بالایی دارند، بلکه در برابر عدم قطعیت‌ها و اختلالات خارجی نیز پایدار باقی می‌مانند. این ویژگی برای کاربردهای صنعتی که پایداری حیاتی است، اهمیت زیادی دارد.

خروجی‌ها و فایل اکسل

پس از اجرای پروژه، نتایج به‌صورت گرافیکی و عددی ارائه می‌شوند. پاسخ‌های سیستم به ورودی مرجع و اختلال بار برای هر چهار کنترل‌کننده در رابط کاربری نمایش داده می‌شود. علاوه بر این، پروژه یک فایل اکسل تولید می‌کند که شامل اطلاعاتی مانند زمان خیز (rise time)، زمان نشست (settling time) و سایر ویژگی‌های پاسخ سیستم است. این فایل در پوشه پروژه ذخیره می‌شود و به کاربر امکان تحلیل دقیق‌تر نتایج را می‌دهد.

ارتباط با پژوهش علمی

این پروژه با مقاله‌ای با عنوان «مقایسه بین کنترل‌کننده‌های PID و PIDA» مرتبط است که در کنفرانس IEEE 2022 ارائه شده است. این مقاله جزئیات علمی و فنی بیشتری درباره عملکرد کنترل‌کننده‌ها و روش بهینه سازی ارائه می‌دهد. ارتباط با این پژوهش نشان‌دهنده پایه علمی قوی پروژه است و آن را به ابزاری مناسب برای پژوهشگران و دانشجویانی تبدیل می‌کند که در زمینه کنترل و بهینه سازی فعالیت می‌کنند. این پروژه همچنین می‌تواند به‌عنوان منبعی برای تحقیقات آتی استفاده شود.

راهنمای تصویری نصب تولباکس

منبع: GitHub