جعبه ابزار حل معادلات با مشتقات جزئی (Partial Differential Equation Toolbox) در متلب

جعبه ابزار معادله دیفرانسیل جزئی

در این مقاله جعبه ابزار حل معادلات با مشتقات جزئی (Partial Differential Equation Toolbox) در نرم افزار MATLAB را بررسی و ویژگی ها و کاربرد های این جعبه ابزار را به همراه داکیومنت انگلیسی آن در ادامه آورده ایم.

معرفی جعبه ابزار حل معادلات با مشتقات جزئی

تولباکس Partial Differential Equation Toolbox یا PDE شامل ابزار هایی برای مطالعه و حل PDE های دو بعدی و زمانی است و از روش آلمان محدود استفاده می کند. توابع خط فرمان و واسط گرافیکی آن را می توان برای مدل سازی ریاضی PDE ها در گستره وسیعی از کاربرد های علمی و مهندسی از جمله مکانیک، الکترو مغناطیسی و انتقال حرارت استفاده کرد. جعبه ابزار PDE شامل چندین حالت کاربردی برای مسائل علمی و مهندسی است و هنگامی که شما یک حالت را انتخاب می کنید، ضرایب PDE با پارامتر های آن کاربرد خاص جایگزین می شوند. حالت های موجود شامل اسکالر عمومی، سیستم عمومی، مکانیک ساختاری – تنش صفحه ای، مکانیک ساختاری – کرنش صفحه ای، الکترو استاتیک، مکنتو استاتیک، نفوذ، الکترو مغناطیس منبع AC، محیط رسانای DC و انتقال حرارت می باشد.

ویژگی های اصلی جعبه ابزار حل معادلات با مشتقات جزئی

• یک GUI کامل برای پیش پردازش و پس پردازش PUE های دو بعدی
• مش بندی خودکار و تطبیقی
• ایجاد هندسه مدل با استفاده از الگوی ساختمانی جامد CSG
• تعیین شرایط مرزی دیر یکله، نیومان و ترکیبی
• ضرایب انعطاف پذیر و امکان مشخص سازی مسئله PDE
• مش بندی کاملا خودکار و مکان اصلاح و بهبود مش
• حل گرهای غیرخطی و تطبیقی برای مدیریت سیستم های با چندین متغییر وابسته
• امکان نمایش همزمان ویژگی های حل، مش FEM و ایجاد تصاویر متحرک

تصاویری از کاربرد جعبه ابزار حل معادلات با مشتقات جزئی

شکل 1: تراکم کنونی بین دو رشته فلزی

شکل 2: ایجاد مش و تحلیل آن بر مبنای یک بارگذاری خاص

شکل 3: Adaptively Refined Mesh

شکل 4: Deflection Analysis of a Bracket