نمونه برداری ترکیبی داده های گوسین با الگوریتم متروپلیس هیستینگز (Metropolis-Hastings) در متلب

نمونه برداری ترکیبی داده های گوسین با الگوریتم متروپلیس هیستینگز در MATLAB

در این بخش پروژه نمونه برداری ترکیبی داده های گوسین با الگوریتم متروپلیس هیستینگز (Metropolis-Hastings) را با نرم افزار MATLAB آماده کرده ایم که در ادامه به توضیحاتی از این الگوریتم آماری پرداخته و فیلم خروجی پروژه در محیط متلب قرار داده شده است.

الگوریتم متروپلیس هیستینگز (Metropolis–Hastings)

در علم آمار (Statistics) و فیزیک آماری (Statistical Physics)، الگوریتم متروپلیس هیستینگز (Metropolis–Hastings algorithm) یک روش زنجیره مارکوف مونت کارلو (Markov chain Monte Carlo – MCMC) به منظور بدست آوردن ترتیبی از نمونه‌ های تصادفی از یک توزیع احتمالی (Probability Distribution) می باشد که نمونه‌ برداری مستقیم از آن بسیار سخت است. می ‌توان این ترتیب را جهت برآورد یک توزیع (مثال تولید یک هیستوگرام) یا به جهت محاسبه برخی انتگرال‌ ها (مثال یک امید ریاضی) مورد استفاده قرار داد.

در الگوریتم متروپلیس هیستینگز (Metropolis-Hastings) و دیگر الگوریتم‌ های زنجیره مارکوف مونت کارلو (MCMC) اغلب جهت نمونه‌ برداری از توزیع ‌های چند بعدی استفاده می ‌شوند، به ویژه وقتی که تعداد ابعاد بسیار زیاد باشد. برای توزیع ‌های تک بعدی، دیگر روش‌ هایی هستند (مثال نمونه‌ گیری عدم پذیرش تطبیقی) که می ‌توانند به صورت مستقیم نمونه ‌های مستقل را از توزیع بازگردانند. این روش‌ ها اکثرا با مشکل خودهمبستگی که در روش‌ های زنجیره مارکوف مونت کارلو به صورت ذاتی وجود دارند، رو به رو نمی شوند.