کتاب کاربرد روش های عددی در مدل سازی ریاضی در MATLAB

  • سه شنبه ۲۵ خرداد ۱۴۰۰
  • بازدید ۱۱۴ نفر

کتاب کاربرد روش های عددی در مدل سازی ریاضی در MATLAB

موجود است

کتاب کاربرد روش های عددی در مدل سازی ریاضی در MATLAB

نویسنده:شهره فاطمی

ناشر:نشر کیان

سال انتشار:۱۳۹۸

نوبت چاپ:۹۸ اول

تعداد صفحات:۳۳۲

شابک:۹۷۸-۶۰۰-۳۰۷-۲۴۶-۶

زبان:فارسی

وزن:۵۳۰ گرم

توضیحات:کدهای متلب کتاب در دسترس است

۷۰,۰۰۰ تـــــومان

طراحی ، شبیه سازی و بهینه سازی فرایندها

در مهندسی داشتن درک ریاضی از تحولات و پیدا کردن چگونگی عملکرد متغیرهای حاکم بسیار ضروری می باشد. فرایندهای تولیدی، کنترل فرایند و کیفیت فراورده ها ، طراحی و بهینه سازی، توسعه و احداث فرایندهای جدید، کاهش مصرف انرژی و هزینه ها و همچنین کاهش آلودگی های زیست محیطی از مواردی است که مورد توجه مهندسان قرار گرفته است. از موارد مهم برای نیل به این توانایی ها امکان مدل سازی فرایندها و تحولاتی می باشد که یک مهندس با آن رو به رو می شود. مدل سازی، پایه ای برای طراحی، شبیه سازی و بهینه سازی فرایندهای مختلف می باشد. مدل سازی ها می توانند مبنای تجربی یا تئوری ریاضی داشته باشند. چنانچه مکانیسم یک تحول و رفتار متغیرهای فرایند به کمک قوانین فیزیکی مشخص باشد، از مدل سازی ریاضی استفاده شده که با کمک قوانین عمومی فیزیک و قانون های ویژه، معادله های ریاضی مناسب تولید می شوند که با حل آن ها پاسخ های مناسب برای بیان کردن رفتار متغیرهای فرایند نسبت به یکدیگر و نسبت به متغیرهای ورودی، مشخص می گردد. در بعضی از مدل ها، رفتار متغیرها از الگوی قابل پیش بینی تبعیت نمی کند و یا مکانیسم تحول انجام شده مشخص نمی باشد.

کتاب کاربرد روش های عددی در مدل سازی ریاضی در MATLAB

مدل سازی فرایندها

در این صورت مدل سازی های آماری و مدل سازی های مبنی بر روش های تصادفی و احتمالات مطرح می شوند که به اطلاعات تجربی وابسته هستند و با توجه به رفتار تجربی توابع فرایند، مدل سازی انجام می گردد. جهت رسیدن به نتایج پایدار، پیدا کردن روش های مناسب با کم ترین خطا و همگرایی بالا جهت حل معادله های حاصل از فرمول بندی تحولات به صورت هم زمان بسیار ضروری می باشد. تکنیک های تحلیلی که در حل معادله های دیفرانسیل پیشرفت زیادی داشته، امروزه برای حل معادله ها و سیستم های پیچیده کاربرد خاصی ندارد و نیاز به روش های های عددی محسوس می باشد. در کتاب حاضر کاربرد روش های محاسباتی در مدل سازی به ویژه در مواجهه با مسایل غیرخطی مورد توجه قرار گرفته است. اگرچه امروزه در زمینه آنالیز و روش های عددی در مهندسی، آثار بسیاری به چاپ رسیده و همینطور کتاب هایی به مسایل غی رخطی و جنبه های کاربردی روش های عددی در فرایندها اختصاص یافته است. در کتاب کاربرد روش های عددی در مدل سازی ریاضی در MATLAB سعی شده بر روی آن دسته از روش های عددی تکیه شود که در عمل و شرایط واقعی کاربرد بیشتری دارند و با توجه به نوع معادله های حاصل از فرمول بندی، اغلب از نوع معادله های دیفرانسیل غیرخطی (معمولی و پاره ای) و نیز دستگاه معادله های جبری غیرخطی می باشند.

کد نویسی روش های عددی با MATLAB

از طرفی آماده سازی روش های عددی و کد نویسی کامپیوتری در روش های عددی بسیار مهم است. امروزه نرم افزارهای برنامه نویسی متعددی مانند MATLAB , FORTRAN , BASIC , C , PASCAL و غیره آنچنان مورد توجه قرار گرفته اند که حداقل احاطه بر یک زبان برنامه نویسی برای یک مهندس الزامی است. در طی سال های اخیر، برنامه نویسی در محیط متلب در رشته های فنی و مهندسی جای خود را باز کرده است. علاوه بر آن متلب برخلاف دیگر نرم افزارها، امکان استفاده از برنامه های آماده را در اختیار قرار می دهد و دیگر لازم نیست تمام مراحل کد نویسی کامپیوتری در آن انجام شود. اگرچه این قابلیت برنامه MATLAB باعث کاهش سرعت محاسبه و طولانی شدن اجرای برنامه های پیچیده می شود، اما باز هم دارای کاربرد و قابلیت هایی است که در این کتاب از آن به عنوان محیط برنامه نویسی و اجرای تمرین ها استفاده شده است.

کتاب کاربرد روش های عددی در مدل سازی ریاضی در MATLAB

این کتاب آموزشی یکی از مراجع مهم درسی دانشجویان مهندسی در مقطع کارشناسی و تحصیلات تکمیلی برای دروس کاربرد ریاضیات در مهندسی، ریاضیات مهندسی پیشرفته، محاسبات عددی پیشرفته، پدیده های انتقال و مدل سازی و طراحی واکنشگاه های شیمیایی می باشد. همچنین این کتاب در رشته های مختلف مهندسی از جمله مواد، مکانیک، عمران و صنایع نیز می تواند به عنوان یکی از مراجع درسی و تحقیقی مورد استفاده قرار گیرد.

فهرست مطالب کتاب کاربرد روش های عددی در مدل سازی ریاضی در MATLAB

فصل اول: مقدمه

  • فرمول بندی تودهای
  • فرمول بندی دیفرانسیلی
  • حل عددی معادله ها

فصل دوم: روش های اختلاف محدود

  • عملگرهای اختلاف محدود
  • اختلاف محدود پیشرو
  • اختلاف محدود پسرو
  • اختلاف محدود مرکزی
  • چند جمله های درونیابی
  • چند جمله ای نیوتن پیشرو (NFP)
  • چند جمله ای نیوتن پسرو (NBP)
  • آنالیز خطا
  • چند جمله ای لاگرانژ
  • مشتقگیری عددی
  • مشتق مرتبه اول
  • مشتق مرتبه دوم
  • مراجع

فصل سوم: معادله های دیفرانسیل معمولی

  • معادله های دیفرانسیل معمولی رتبه اول
  • روش های تک مرحله ای
  • روش های چند مرحله ای
  • معادله های دیفرانسیل معمولی رتبه دوم و بالاتر
  • مسائل شرط اولیه
  • مسائل شرط مرزی
  • تمرین
  • مراجع

فصل چهارم: روش های باقیمانده وزنی

  • روش پرتابی
  • روش اختلاف های محدود
  • روش باقیمانده های وزنی
  • انواع روش های باقیمانده وزنی
  • روش تلفیق متعامد
  • حل معادله دیفرانسیل پاره ای سهمیگون به روش تلفیق متعامد
  • تمرین
  • مراجع

فصل پنجم: دستگاه معادله های جبری خطی و غیرخطی

  • دستگاه معادله های خطی
  • دستور کرامر
  • ماتریس معکوس
  • روش های حذفی
  • روشهای حدسی
  • دستگاه معادله های غیرخطی
  • روش تکرار
  • روش نیوتن رافسون
  • خطی سازی ماتریس ضریب ها با کمک حدس عبارت غیرخطی
  • تمرین
  • مراجع

فصل ششم: رگرسیون های خطی و غیرخطی

  • رگرسیون خطی
  • رگرسیون براساس چند جمله ای درجه n
  • رگرسیون براساس معادله خطی چند متغیره
  • رگرسیون غیرخطی
  • خطی سازی تابع مدل
  • روش های رگرسیون غیرخطی
  • روش های جستوجوی مستقیم
  • بهینه سازی غیرخطی بر مبنای روش های جستوجوی مستقیم
  • تمرین
  • مراجع

فصل هفتم: معادله های دیفرانسیل پارهای

  • معادله های بیضی گون
  • روش اختلاف های محدود در معادله خطی
  • روش اختلاف های محدود در معادله غیرخطی
  • معادله های دیفرانسیل سهمیگون.
  • روش اختلاف های محدود
  • روش خط
  • روش تلفیق متعامد
  • معادلههای دیفرانسیل هذلولی گون
  • روش صریح خالص
  • روش غیرصریح خالص
  • فرمول کلی
  • تمرین
  • مراجع

فصل هشتم: آنالیز پایداری در معادله های دیفرانسیل پاره ای

  • خطا
  • خطای برش
  • خطای گسسته کردن معادله
  • خطای گرد کردن
  • پایداری
  • شرط پایداری
  • همگرایی
  • آنالیز پایداری در حل معادله های سهمی گون به روش اختلاف های محدود
  • تمرین
  • مراجع
 

باکس دانلود
شناسه:
۴۶۱۸
قیمت:
۷۰,۰۰۰ تـــــومان
ثبت نظر
ریفریش کنید!
نظرات کاربران (۰ مورد)

هیچ نظری ثبت نشده است