شبیه سازی گرافیکی معادله چند جمله ای زرنیک (Zernike) در نرم افزار متلب

شبیه سازی گرافیکی معادله چند جمله ای زرنیک (Zernike) در نرم افزار متلب

معادله چند جمله ای زرنیک (Zernike) در متلب

در این بخش پروژه شبیه سازی گرافیکی معادله چند جمله ای زرنیک (Zernike) در نرم افزار MATLAB آماده کردیم که در ادامه به معرفی معادله چند جمله ای زرنیک پرداخته و فیلم و تصاویر خروجی پروژه در محیط متلب قرار داده شده است.

چند جمله ‌ای های زرنیک (Zernike polynomials)

در ریاضیات، چند جمله ‌ای های زرنیک (Zernike polynomials) یک دنباله از چند جمله ‌ای ‌ها می باشند که بر روی دایره واحد متعامد هستند. نام آنها از نام فیزیک دان نور شناسی، فریتسزرنیک که مخترع میکروسکوپی فاز-کنتراست نیز بوده، گرفته شده است. این چند جمله ای ‌ها نقش مهم و قابل توجهی در اپتیک پرتو دارند و کاربرد آن برای فریتسزرنیک نیز بسیار مهم بوده است.

تعاریف و فرمول ها

چند جمله ای ‌های زرنیک مرتبه زوج طبق فرمول زیر تعریف می گردد:

شبیه سازی گرافیکی معادله چند جمله ای زرنیک (Zernike) در نرم افزار متلب

و همینطور برای مرتبه فرد طبق فرمول زیر تعرفی می گردد:

شبیه سازی گرافیکی معادله چند جمله ای زرنیک (Zernike) در نرم افزار متلب

که در آن m و n اعداد صحیح نامنفی بوده و n ≥ m و φ زاویه ازیموت، ρ فاصله شعاعی می باشد که فاصله شعاعیشبیه سازی گرافیکی معادله چند جمله ای زرنیک (Zernike) در نرم افزار متلب و Rmn چند جمله ای‌ های شعاعی هستند که در زیر تعریف خواهد شد. چند جمله ای ‌های زرنیک (Zernike) در محدوده -۱ تا +۱ محدودیت دارند یعنی: شبیه سازی گرافیکی معادله چند جمله ای زرنیک (Zernike) در نرم افزار متلب

همچنین چند جمله ای‌ های شعاعی Rmn نیز طبق فرمول زیر تعریف می گردد:

شبیه سازی گرافیکی معادله چند جمله ای زرنیک (Zernike) در نرم افزار متلب

وقتی n-m زوج باشد و برابر صفرند وقتی که n-m فرد باشد. منبع توضیحات ارائه شده، سایت ویکی پدیا می باشد.

تصاویر خروجی پروزه در محیط MATLAB

شبیه سازی گرافیکی معادله چند جمله ای زرنیک (Zernike) در نرم افزار متلب

شبیه سازی گرافیکی معادله چند جمله ای زرنیک (Zernike) در نرم افزار متلب


مشاهده ویدئو در این باره

خوشحال خواهیم شد اگر نظر خودتون رو درباره این مطلب ثبت کنید

خطا!دکمه ریفریش را بزنید