محاسبه نمودار انشعاب (دو شاخه شدگی) با سنجش مقیاس در متلب

محاسبه نمودار انشعاب (دو شاخه شدگی) در متلب

در این بخش پروژه محاسبه نمودار انشعاب (بیفورکیشن – Bifurcation) یا دو شاخه شدگی را با سنجش مقیاس (Quorum sensing) در نرم افزار MATLAB آماده کرده ایم که در ادامه به تعریف نمودار انشعابی یا دو شاخه شدگی پرداخته و فیلم و تصاویر خروجی پروژه قرار داده شده است.

نمودار انشعابی و دوشــاخه شدگی

نمودار انشعابی

در معادلات دینامیکی جواب های معادله به شدت به مقدار پارامترها وابسته است. می توان با تغییر مقدار پارامترها رفتار معادله را نسبت به این تغییرات مطالعه نمود. پارامتری که اثر تغییراتش مورد بررسی قرار می گیرد، پارامتر کنترلی گفته می شود. نمودار انشعابی نموداری دو بعدی است که در آن متغیر مستقل، پارامتر کنترلی سیستم و متغیر وابسته به جواب نهایی معادله در طولانی مدت است. جواب های معادله در فضای پارامتری هنگامی به دو شاخه تقسیم می شود که تعداد جواب ها با تغییر مقدار پارامتر تغییر پیدا کند.

دوشــاخه شدگی (Bifurcation)

در سیستم های دینامیكی، نقاط ثابت می توانند ایجاد یا از بین برود و یا ممکن است پایداری آنها تغییر یابد یعنی ماهیت آن تغییر یافته و از نوع جاذب به نوع دافع و یا برعكس تبدیل شوند که به شروع تغییرات در رفتار نقاط ثابت، دوشاخه شدگی (Bifurcation) یا انشعاب گفته می شود. اگر با تغییر پارامتر دوشاخه شدگی، ساختار هندسی فضای فاز نیز تغییر یابد، آنگاه دوشاخه شدگی رخ داده است. همچنین پارامتر كنترل نیز می تواند مثبت، منفی و یا صفر باشد.

---

---

تصاویری از خروجی